只要证明孩子是前夫的，前夫作为孩子的亲生父亲就有义务负担抚养费。我国婚姻法第21条规定：“父母对子女有抚养教育的义务。”根据婚姻法第16条、第29条的规定，父母对子女的这种抚养教育的义务，其性质是法定义务，而且不因父母离婚而免除父或母一方对子女的这种义务，也不因子女随父或母姓而免除对方的义务。

如果怀孕的一方在离婚后生下一个孩子，他可以要求前夫支付赡养费和教育费。一般来说，离婚后，哺乳期的孩子应该由哺乳期的母亲抚养。长大后，如果双方因抚养问题无法达成协议，人民法院应当根据子女的权益和双方的具体情况作出判决。