既然已经报案，就等警方的伤情鉴定结果吧
若是你妈被鉴定为轻微伤，可以和对方协商或由派出所调解赔付医药费及误工费等费用。协商上不成，可以治安拘留对方。
若鉴定为轻伤，那就是刑事案件，对方可能要坐牢。你们可以提起刑事附带民事诉讼，要求对方赔偿。

颈椎骨折算是什么伤.

建议主动和办案民警沟通，由办案民警去找对方家属先行垫付费用.

如果想私了 呢

要由法医鉴定才知道
既然已报案，私了也要经过公安机关啊
先和办案民警沟通吧，争取双方和解，达成私了。
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