双方同意变更抚养权可以直接变更。如果不办理户口迁移的，双方可以签订变更抚养权协议。父母同意变更子女抚养关系的，只要有利于子女的身心健康，保护子女的合法权益，就应当予以批准，即父母可以私下协商变更子女抚养权，然后请求法院变更。

如果双方都同意变更抚养权，而且变更后对孩子的生活有利，可以通过公证变更抚养权协议进行变更。
在办理公证时，双方必须提交以下材料：
(1)双方身份证、户口本、离婚证、离婚协议；
(2)儿童户口簿、出生证明；
(3)草拟好的变更抚养权协议书。