可报名入党，但政审时可能无法通过。
党组织必须对发展目标进行政治审查。政治审查的主要内容是:对党的理论、路线、政策的态度；重大政治斗争中的政治历史和表现；遵守法律法规，遵守社会公德；直系亲属和主要社会关系与自己关系密切的政治状况。未经政治审查或政治审查不合格的，不能入党。

从资格上讲，父亲判过刑儿子是可以入党的，但可能无法通过政审。如果父母一方因故意犯罪被判刑，可能会影响孩子考公务员、事业单位、当兵、入党等。